Cara mengubah x chart per 10 word

1. Pengumpulan Data Awal (Data Historis)

• Kumpulkan data dari proses Anda selama periode waktu yang stabil. Pastikan data ini mewakili kinerja proses yang "normal" atau "dalam kendali statistik."
• Data ini akan digunakan untuk menghitung rata-rata proses dan variabilitas yang diharapkan.
• Kelompokkan data Anda menjadi subgrup berukuran 10. Misalnya, jika Anda mengukur panjang baut, Anda akan mengumpulkan 10 baut pertama, lalu 10 baut berikutnya, dan seterusnya.
• Misalkan Anda memiliki total N subgrup, masing-masing berukuran n=10.

2. Menghitung Rata-rata Setiap Subgrup (X̄ᵢ)

• Untuk setiap subgrup ke-i (di mana i = 1, 2, …, N), hitung rata-ratanya.
  $$ barXi = fracsumj=1^10 Xij10 $$
  Di mana $Xij$ adalah pengukuran ke-j dalam subgrup ke-i.

3. Menghitung Rata-rata Keseluruhan (X̄̄)

• Hitung rata-rata dari semua rata-rata subgrup yang telah Anda hitung. Ini akan menjadi garis tengah (CL) dari X-chart Anda.
  $$ barbarX = fracsum_i=1^N barX_iN $$

4. Menghitung Rata-rata Rentang (R̄) atau Deviasi Standar Keseluruhan (s̄)

Untuk menentukan batas kendali, Anda perlu mengukur variabilitas dari data Anda. Ada dua metode umum:

• Menggunakan Rentang (R): Ini adalah metode yang lebih sederhana dan sering digunakan untuk subgrup kecil.

  • Untuk setiap subgrup ke-i, hitung rentangnya (Rᵢ), yaitu selisih antara nilai maksimum dan minimum dalam subgrup tersebut:
    $$ Ri = Xi,max – X_i,min $$
  • Hitung rata-rata dari semua rentang subgrup:
    $$ barR = fracsum_i=1^N R_iN $$

• Menggunakan Deviasi Standar (s): Metode ini lebih akurat, terutama jika Anda memiliki data yang lebih tersebar.

  • Untuk setiap subgrup ke-i, hitung deviasi standarnya (sᵢ).
  • Hitung rata-rata dari semua deviasi standar subgrup:
    $$ bars = fracsum_i=1^N s_iN $$

5. Menghitung Batas Kendali (Control Limits)

• Jika Menggunakan Rentang (R):

  • Batas Kendali Atas (UCL) = $barbarX + A_3 barR$
  • Batas Kendali Bawah (LCL) = $barbarX – A_3 barR$

  Nilai $A_3$ adalah faktor kontrol yang bergantung pada ukuran subgrup (n). Untuk n=10, $A_3$ adalah sekitar 1.169.

• Jika Menggunakan Deviasi Standar (s):

  • Batas Kendali Atas (UCL) = $barbarX + 3 fracbarsc_4$
  • Batas Kendali Bawah (LCL) = $barbarX – 3 fracbarsc_4$

  Nilai $c_4$ adalah faktor koreksi yang bergantung pada ukuran subgrup (n). Untuk n=10, $c_4$ adalah sekitar 0.9727. (Dalam prakteknya, beberapa tabel kontrol batas kendali langsung menggunakan formula $barbarX pm 3 fracbarsc_4$ sebagai $barbarX pm 3 hatsigma$ di mana $hatsigma$ adalah estimasi deviasi standar proses).

  Untuk kesederhanaan dalam artikel ini, kita akan fokus pada pendekatan menggunakan rentang (R) karena lebih umum diajarkan untuk subgrup kecil.

6. Membangun X-Chart

• Gambar sumbu horizontal untuk waktu atau nomor subgrup.
• Gambar sumbu vertikal untuk nilai pengukuran.
• Tandai garis tengah (CL) pada tingkat $barbarX$.
• Tandai Batas Kendali Atas (UCL) dan Batas Kendali Bawah (LCL).
• Plot rata-rata setiap subgrup (X̄ᵢ) pada chart.

Menafsirkan X-Chart Per 10 Unit

Tujuan utama X-chart adalah untuk membedakan antara variasi alami (disebut common cause variation) dan variasi yang disebabkan oleh faktor-faktor spesifik (disebut special cause variation). Aturan penafsiran yang umum digunakan meliputi:

1. Titik di Luar Batas Kendali:

   • Jika ada satu titik rata-rata subgrup yang jatuh di atas UCL atau di bawah LCL, ini adalah indikasi kuat adanya special cause variation. Proses perlu diselidiki.

2. Tren Naik atau Turun Berurutan:

   • Tujuh (atau lebih) titik berurutan yang semuanya berada di atas atau di bawah garis tengah. Ini menunjukkan pergeseran sistematis dalam proses.
   • Enam (atau lebih) titik berurutan yang semuanya naik atau semuanya turun. Ini juga menandakan adanya tren yang tidak diinginkan.

3. Pola Berulang atau Siklus:

   • Delapan (atau lebih) titik berurutan di satu sisi garis tengah.
   • Lima (atau lebih) titik berurutan yang semuanya berada di dalam jarak 1 deviasi standar dari garis tengah (jika menggunakan deviasi standar untuk batas kendali, ini sering diartikan sebagai 5 titik berurutan di zona tengah).
   • Dua dari tiga titik berurutan yang jatuh di luar zona 2-sigma (zona antara UCL/LCL dan garis yang berjarak 2 sigma dari CL).

4. Pola "Hullabaloo" atau Perilaku Acak yang Tidak Wajar:

   • Terlalu sedikit titik yang jatuh di zona tengah (misalnya, kurang dari 10 dari 20 titik terakhir berada dalam jarak 1 sigma dari CL). Ini bisa menandakan bahwa proses terlalu terkendali atau ada masalah dengan pengumpulan data.

Implikasi Ukuran Subgrup 10:

Karena ukuran subgrup adalah 10, penting untuk diingat bahwa setiap titik pada chart mewakili rata-rata dari 10 unit. Ini berarti bahwa satu titik yang menyimpang dari batas kendali mungkin belum tentu disebabkan oleh penyimpangan ekstrem pada satu atau dua unit saja. Sebaliknya, ini lebih mungkin disebabkan oleh pergeseran rata-rata yang lebih signifikan atau pengaruh gabungan dari beberapa unit yang sedikit menyimpang.

Namun, kelebihan utamanya adalah sensitivitas terhadap perubahan. Jika proses mulai bergeser, rata-rata 10 unit berikutnya akan mencerminkan pergeseran tersebut lebih cepat daripada jika Anda menggunakan subgrup yang lebih besar. Misalnya, jika rata-rata proses bergeser naik sebesar 1 unit, dan Anda menggunakan subgrup berukuran 10, pergeseran rata-rata subgrup Anda akan langsung terlihat sebesar 1 unit. Jika Anda menggunakan subgrup berukuran 5, pergeseran 1 unit pada setiap pengukuran akan menghasilkan pergeseran rata-rata subgrup sebesar 1 unit, tetapi Anda harus menunggu lebih banyak pengukuran untuk mengumpulkannya.

Membuat X-Chart Per 10 Unit dengan Perangkat Lunak

Meskipun perhitungan manual dimungkinkan, penggunaan perangkat lunak statistik adalah cara yang paling efisien dan akurat untuk membuat X-chart. Banyak program seperti Microsoft Excel (dengan add-in statistik), Minitab, R, Python (dengan library seperti pandas dan matplotlib), atau software SPC khusus dapat secara otomatis menghitung dan memplot X-chart.

Biasanya, Anda hanya perlu memasukkan data mentah Anda, menentukan ukuran subgrup (dalam kasus ini, 10), dan perangkat lunak akan melakukan sisa perhitungan dan visualisasi. Ini juga memudahkan untuk memperbarui chart saat data baru tersedia.

Kapan Harus Mempertimbangkan Alternatif?

Meskipun X-chart per 10 unit memiliki keunggulannya, ada beberapa situasi di mana pendekatan lain mungkin lebih cocok:

• Jika Variabilitas dalam Subgrup Sangat Tinggi: Jika bahkan dalam kelompok 10 unit, ada variasi yang sangat besar antar unit, X-chart mungkin tidak memberikan gambaran yang jelas. Anda mungkin perlu mempertimbangkan chart lain seperti Individual and Moving Range (I-MR) chart jika Anda memantau setiap unit secara individual, atau chart R/S untuk memantau variabilitas dalam subgrup itu sendiri.
• Jika Data Dikumpulkan Secara Alami dalam Kelompok yang Berbeda: Jika proses Anda secara alami menghasilkan data dalam kelompok yang ukurannya bervariasi, X-chart standar dengan ukuran subgrup yang konsisten mungkin tidak sesuai.
• Jika Anda Ingin Memantau Variabilitas Subgrup Secara Eksplisit: X-chart hanya memantau rata-rata. Untuk memantau variabilitas dalam subgrup, Anda perlu menggunakan chart pendamping seperti R-chart (untuk rentang) atau S-chart (untuk deviasi standar).

Kesimpulan

Mengubah X-chart untuk memantau rata-rata per 10 unit adalah strategi yang ampuh untuk meningkatkan sensitivitas terhadap perubahan proses dan mempercepat deteksi penyimpangan. Dengan memahami langkah-langkah pengumpulan data, perhitungan, dan penafsiran yang benar, Anda dapat menggunakan X-chart per 10 unit sebagai alat yang efektif dalam toolkit kontrol kualitas dan peningkatan proses Anda. Kuncinya adalah konsistensi dalam pengumpulan data, pemahaman mendalam tentang aturan penafsiran, dan kemauan untuk bertindak berdasarkan sinyal yang diberikan oleh chart. Pendekatan ini sangat berharga dalam lingkungan yang menuntut respons cepat dan pemantauan ketat terhadap dinamika proses.